Сколько чисел находится на доске, если для каждого из них имеется 1009 других чисел с таким же средним арифметическим?

Содержание: Среднее арифметическое

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие среднего арифметического. Среднее арифметическое (или просто среднее) - это значение, которое получается путем деления суммы всех чисел на количество этих чисел.

Пусть у нас есть число X на доске, и для каждого числа X на доске имеется 1009 других чисел с таким же средним арифметическим. Это означает, что все эти числа в сумме дают одно и то же значение, а именно X.

Теперь мы можем подойти к задаче следующим образом: рассмотрим сумму всех чисел на доске вместе с числом X. Поскольку для каждого числа X есть 1009 других чисел с таким же средним арифметическим, количество чисел на доске будет равно 1009 + 1, то есть 1010 чисел.

Таким образом, ответ на задачу составляет 1010 чисел на доске.

Пример: Задача: Сколько чисел находится на доске, если для каждого из них имеется 1009 других чисел с таким же средним арифметическим?
Ответ: 1010 чисел.

Совет: Для более легкого понимания этой задачи, вы можете рассмотреть пример с более простыми числами. Например, попробуйте представить, что на доске есть только 1 число, и для него также имеется 1 другое число с таким же средним арифметическим. Затем вы можете постепенно увеличивать количество чисел и их дубликатов с таким же средним арифметическим, чтобы лучше понять, как это работает.

Проверочное упражнение: Если для каждого числа на доске имеется 999 других чисел с таким же средним арифметическим, сколько чисел на доске?