1 ( ). Какова вероятность того, что автосервис не сможет принять клиента ни в субботу, ни в воскресенье, если

Задача 1. Вероятность, что автосервис не примет клиента ни в субботу, ни в воскресенье

Для решения этой задачи используем понятие вероятности. Вероятность осуществления события можно выразить следующей формулой:

P(A) = 1 - P(~A),

где P(A) - вероятность наступления события A, P(~A) - вероятность наступления противоположного события, т.е. события, в котором мы не заинтересованы.

В данной задаче интересует вероятность того, что автосервис не сможет принять клиента ни в субботу, ни в воскресенье. Обозначим это событие как B.

Из условия задачи известны следующие вероятности:

P(автосервис принять клиента в любой из дней) = 0,72,
P(автосервис принять клиента в субботу) = 0,8,
P(автосервис принять клиента в воскресенье) = 0,9.

Чтобы найти вероятность B, вычислим вероятность противоположного события ~B, т.е. вероятность того, что автосервис сможет принять клиента хотя бы в один из дней.

P(~B) = P(автосервис принять клиента в любой из дней) = 0,72.

Теперь, используя формулу, найдем искомую вероятность:

P(B) = 1 - P(~B) = 1 - 0,72 = 0.28.

Таким образом, вероятность того, что автосервис не сможет принять клиента ни в субботу, ни в воскресенье, составляет 0,28 или 28%.

Задача 2. Вероятность выбора 4 фотокарточек знаменитого артиста из антикварной коллекции

Дано: всего 11 фотокарточек в коллекции, из которых 4 являются фотокарточками знаменитого артиста.

Интересует вероятность того, что из трех наудачу выбранных фотокарточек, четыре из них будут фотокарточками знаменитого артиста. Обозначим это событие как C.

Вероятность выбрать одну фотокарточку знаменитого артиста составляет 4/11.

Для определения вероятности C нужно вычислить произведение вероятностей выбора четырех фотокарточек знаменитого артиста и вероятности выбора одной фотокарточки, которая не является фотокарточкой знаменитого артиста (7/11), так как из оставшихся 7 карточек нам нужно выбрать одну.

P(C) = (4/11)^4 * (7/11).

Подставим значения:

P(C) = (4/11)^4 * (7/11) ≈ 0.013.

Таким образом, вероятность того, что среди трех наудачу выбранных фотокарточек из антикварной коллекции четыре из них будут фотокарточками знаменитого артиста, составляет около 0.013 или 1.3%.