Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0,2,4,7,9 без повторений? Варианты: 96 112

Тема: Комбинаторика

Объяснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 5 доступных цифр - 0, 2, 4, 7 и 9. Мы должны составить четырехзначные числа без повторений.

Первая позиция может быть занята одной из пяти доступных цифр (5 вариантов выбора). Затем, оставшиеся четыре цифры могут быть выбраны из оставшихся четырех цифр (4 варианта выбора для второй позиции, 3 варианта выбора для третьей позиции, 2 варианта выбора для четвертой позиции).

Чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, умножим количество вариантов выбора для каждой позиции: 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 4, 7 и 9 без повторений, равно 120.

Пример использования:

Задача была решена с использованием принципов комбинаторики. Количество возможных четырехзначных чисел без повторений равно 120.

Совет:

При решении комбинаторных задач рассмотрите каждую позицию по отдельности и умножьте количество вариантов выбора для каждой позиции, чтобы найти общее количество вариантов.

Упражнение:

Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 3, 5, 6 и 8 без повторений?