Сколько четырехзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3 и 4? Какова разница между наибольшим

Тема вопроса: Количественные комбинации

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 4 доступные цифры: 1, 2, 3 и 4. Чтобы образовать четырехзначные числа, нам нужно выбрать цифру для каждой позиции в числе.

Для первой позиции у нас есть 4 варианта (1, 2, 3 или 4), для второй позиции также 4 варианта, для третьей позиции снова 4 варианта и для четвертой позиции также 4 варианта. Всего у нас будет 4 варианта для каждой из четырех позиций.

Чтобы найти общее количество возможных четырехзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции, то есть 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

Теперь, чтобы найти разницу между наибольшим и наименьшим из этих чисел, мы можем упорядочить их в порядке возрастания и вычесть наименьшее число из наибольшего. Наибольшее число будет 4321 (поскольку мы используем все доступные цифры), а наименьшее число будет 1234 (поскольку мы используем наименьшую доступную цифру на каждой позиции).

Итак, разница между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, образованными из цифр 1, 2, 3 и 4, равна 4321 - 1234 = 3087.

Демонстрация:
Задача: Сколько трехзначных чисел можно образовать, используя только цифры 5, 6, 7 и 8?
Совет: Для решения задач комбинаторики, необходимо разобраться в принципах комбинаторики и правилах формирования чисел.