Сколько четырехзначных четных чисел можно составить из цифр 1 и 2, если в записи числа не должны повторяться цифры?

Тема урока: Подсчет количества четырехзначных четных чисел из цифр 1 и 2 без повторений

Описание: Для решения этой задачи, нам следует рассмотреть условия, наложенные на число:

1. Число должно быть четырехзначным, что означает, что оно должно быть в диапазоне от 1000 до 9999.

2. Число должно быть четным. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной. В данном случае это только цифра 2.

3. Цифр не должно повторяться. В данной задаче у нас доступны только две цифры - 1 и 2.

Шаги решения:

Шаг 1: Определим количество вариантов для каждой позиции числа:
- Первая позиция может быть заполнена только цифрой 1 или 2, поэтому у нас есть два варианта.
- Вторая позиция также может быть заполнена только цифрой 1 или 2, но в этом случае она должна быть различной от первой позиции. Таким образом, у нас остается только один вариант.
- Третья позиция может быть заполнена цифрой 1 или 2, но она должна отличаться от первых двух позиций. Отсюда следует, что у нас остается только один вариант.
- Последняя (четвертая) позиция должна быть заполнена только цифрой 2.

Шаг 2: Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных комбинаций.
- Количество комбинаций = 2 * 1 * 1 * 1 = 2

Таким образом, можно составить только 2 четырехзначных четных числа из цифр 1 и 2 без повторений.

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется использовать метод перебора, как показано выше. Убедитесь в тщательном анализе условий и последовательном решении каждой позиции числа.

Задание: Сколько различных трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 3, 5 и 7, если цифры не должны повторяться?