Как найти первые шесть членов последовательности (an), где d, = 4, а dn+1 = 0,5dn-6?

Тема: Первые шесть членов последовательности

Пояснение: Для решения данной задачи нам дано, что разность (d) последовательности равна 4, и каждый следующий член (an+1) равен половине предыдущего члена, уменьшенному на 6. Нам нужно найти первые шесть членов последовательности (a1, a2, a3, a4, a5, a6).

Для начала, найдем первый член (a1) последовательности. По условию задачи, a2 = 0,5 * a1 - 6. Зная, что d = 4, мы можем записать это как a1 + 4 = 0,5 * a1 - 6. Решая это уравнение, мы найдем значение a1.

a1 + 4 = 0,5 * a1 - 6
0,5 * a1 - a1 = -6 - 4
-0,5 * a1 = -10
a1 = -10 / -0,5
a1 = 20

Теперь, зная значение первого члена a1, мы можем найти остальные члены последовательности, используя данное условие: an+1 = 0,5 * an - 6.

a2 = 0,5 * a1 - 6
a2 = 0,5 * 20 - 6
a2 = 10 - 6
a2 = 4

a3 = 0,5 * a2 - 6
a3 = 0,5 * 4 - 6
a3 = 2 - 6
a3 = -4

a4 = 0,5 * a3 - 6
a4 = 0,5 * (-4) - 6
a4 = -2 - 6
a4 = -8

a5 = 0,5 * a4 - 6
a5 = 0,5 * (-8) - 6
a5 = -4 - 6
a5 = -10

a6 = 0,5 * a5 - 6
a6 = 0,5 * (-10) - 6
a6 = -5 - 6
a6 = -11

Таким образом, первые шесть членов последовательности (a1, a2, a3, a4, a5, a6) равны соответственно: 20, 4, -4, -8, -10, -11.

Совет: Для лучшего понимания задачи и последовательности, можно нарисовать таблицу, где будут указаны номера членов (n), значения членов (an), и разности (d) между соседними членами.

Задание: Найдите значение a7 и a8 последовательности, используя данное условие: an+1 = 0,5 * an - 6.