Сколько человек может занять четыре места в кинотеатре, купленные четырьмя друзьями?

Тема занятия: Комбинаторика

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Если у нас есть 4 места в кинотеатре, и каждый друг имеет возможность выбрать одно из этих мест, то мы должны посчитать количество различных комбинаций, которые могут выбрать друзья.

В данном случае, количество комбинаций можно рассчитать, используя формулу: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - желаемое количество элементов для выбора, а "!" означает факториал.

Так как у нас 4 места, и каждый друг может выбрать одно из этих мест, мы решаем задачу следующим образом:
C(4, 4) = 4! / (4!(4-4)!) = 4! / (4!0!) = 4! / 4! = 1
То есть, всего существует только одна комбинация, в которой все 4 места могут быть заняты друзьями.

Например: Максим, Иван, Алексей и Даша хотят пойти в кино и купили 4 билета. Сколько возможных комбинаций выбора мест у них есть?

Совет: В комбинаторике, когда мы имеем дело с выборкой всех элементов, количество комбинаций равно 1, так как возможен только один вариант, где все элементы уже выбраны.

Задача на проверку: В классе из 25 учеников нужно выбрать комитет из 3-х человек. Сколько различных комитетов можно создать?