Сколько человек из 20 не занимаются плаванием и не играют в шахматы?

Содержание вопроса: Теория множеств

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорию множеств и операцию вычитания.

У нас есть 20 человек. Пусть множество А представляет группу людей, занимающихся плаванием, и множество В - группу людей, играющих в шахматы. Мы хотим найти количество людей, которые не занимаются ни плаванием, ни игрой в шахматы. Это означает, что нам нужно найти общую часть или пересечение множеств А и В, а затем вычесть это значение из общего количества людей.

Чтобы найти пересечение множеств А и В, мы можем использовать операцию пересечения, обозначаемую символом ∩. Затем мы можем использовать операцию вычитания, обозначаемую символом -, чтобы найти количество людей, которые не занимаются плаванием и не играют в шахматы.

Демонстрация:
Пусть множество А (плавание) содержит 12 человек, множество В (шахматы) содержит 8 человек. Тогда количество людей, которые не занимаются плаванием и не играют в шахматы, будет равно |A ∩ В| = 4.
Итак, 4 человека не занимаются плаванием и не играют в шахматы из общего количества в 20 человек.

Совет:
При решении задач, связанных с теорией множеств, всегда важно правильно определить каждое множество и помнить о различных операциях, таких как объединение, пересечение и вычитание. Это поможет вам легче понять и решить задачу. Не забывайте также использовать диаграммы Эйлера-Венна для наглядного представления множеств и их пересечений.

Задание для закрепления:
Из группы из 30 человек, 12 людей занимаются музыкой, 18 людей занимаются спортом. Сколько человек не занимаются ни музыкой, ни спортом?

Содержание: Множества и теория вероятности

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие множеств. Представим два множества: одно множество состоит из людей, которые занимаются плаванием, а другое множество — из людей, играющих в шахматы. Мы знаем, что общее количество людей равно 20.

По условию задачи нужно найти, сколько людей не занимаются плаванием и не играют в шахматы. Мы можем представить это как объединение двух множеств, поэтому используем операцию объединения множеств.

Чтобы найти количество людей, которые не занимаются плаванием, мы вычитаем из общего числа людей количество людей, занимающихся плаванием. Аналогично, чтобы найти количество людей, не играющих в шахматы, мы вычитаем из общего числа людей количество людей, играющих в шахматы.

Итак, пусть A - множество людей, занимающихся плаванием, и B - множество людей, играющих в шахматы. Тогда количество людей, не занимающихся плаванием и не играющих в шахматы, можно найти по формуле:
|A∪B| = |Универсальное множество| - |A| - |B|

Дополнительный материал:
У нас есть 20 человек. Предположим, что 8 человек занимаются плаванием, а 5 человек играют в шахматы. Найдем количество людей, которые не занимаются плаванием и не играют в шахматы:
|A∪B| = 20 - 8 - 5 = 7

Совет:
Для более легкого понимания и решения подобных задач, полезно использовать диаграммы Венна. Нарисуйте два пересекающихся круга и отметьте в каждом из них соответствующие значения. Это поможет визуализировать пересечение и объединение множеств.

Дополнительное упражнение:
У вас есть 30 человек. Из них 12 занимаются футболом, а 7 занимаются теннисом. Сколько человек не занимаются ни футболом, ни теннисом?