Сколько часов понадобится второй бригаде, чтобы выполнить то же задание, если две бригады вместе могут выполнить

Содержание вопроса: Работа бригад на выполнение задания

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие "темпа работы". Темп работы определяет количество работы, выполненной за единицу времени. Рабочий темп можно выразить как рабочие часы, затраченные на выполнение единицы работы.

Предположим, что первая бригада имеет рабочий темп (выполняет единицу работы) за 14 часов, а время, которое понадобится для выполнения задания первой бригадой, можно обозначить как Х.

Итак, первая бригада делает 1/X работы в час.
Вместе с тем, известно, что две бригады вместе могут выполнить задание за 10 часов. Таким образом, две бригады вместе выполняют 1/10 работы в час.

Теперь нам нужно определить рабочий темп второй бригады, чтобы они могли выполнить задание вместе с первой бригадой.

Пусть рабочий темп второй бригады составляет 1/У (работа в час), где У - количество часов, требуемых для выполнения задания второй бригадой.

Выразив темп работы первой и второй бригад, а также вместе, мы можем записать следующее уравнение: 1/14 + 1/У = 1/10.

Решив это уравнение, мы можем найти значение У, которое представляет количество часов, необходимых для выполнения задания второй бригадой.

Демонстрация:
Задача: Сколько часов понадобится второй бригаде, чтобы выполнить то же задание, если две бригады вместе могут выполнить его за 10 часов, а первая бригада может выполнить его за 14 часов?

Решение:
Решим уравнение: 1/14 + 1/У = 1/10

1/14 + 1/У = 1/10

Умножим уравнение на 140У, чтобы избавиться от знаменателя:

10У + 14*140 = 14У

10У + 1960 = 14У

Вычтем 10У из обеих сторон:

1960 = 4У

Разделим обе стороны на 4:

490 = У

Ответ: Второй бригаде понадобится 490 часов для выполнения того же задания.

Совет: Чтобы решить данную задачу, было важно понять, как работает каждая бригада отдельно и вместе. Также следует помнить, что рабочий темп может быть выражен как количество работы, выполненной за единицу времени. Пользуйтесь формулой и шагами решения, чтобы получить точный ответ на подобные вопросы.

Проверочное упражнение:
Если первая бригада может выполнить задание за 5 часов, а вторая бригада может выполнить его за 8 часов, сколько часов потребуется двум бригадам вместе, чтобы выполнить задание?

Решение:

Для начала, давайте определим, сколько часть работы выполняет первая бригада за 1 час работы. Если первая бригада может закончить задание за 14 часов, то ее рабочая скорость равна 1/14 работы в час.

Поскольку две бригады вместе могут закончить задание за 10 часов, их совместная рабочая скорость составляет 1/10 работы в час.

Теперь, для определения времени, которое понадобится второй бригаде, чтобы выполнить задание, мы должны вычесть рабочую скорость первой бригады из совместной рабочей скорости. Это связано с тем, что первая бригада уже выполнила часть работы в то время, как вторая бригада еще не начала.

Таким образом, рабочая скорость второй бригады равна совместной рабочей скорости минус рабочая скорость первой бригады. Математически это можно выразить следующим образом:

рабочая скорость второй бригады = 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 работы в час.

Теперь мы знаем, что рабочая скорость второй бригады равна 1/35 работы в час. Чтобы определить, сколько часов понадобится второй бригаде, чтобы выполнить задание полностью, нам нужно разделить 1 (вся работа) на ее рабочую скорость:

время работы второй бригады = 1 / (1/35) = 35 часов.

Таким образом, второй бригаде потребуется 35 часов, чтобы выполнить то же задание.

Например:

Задача: Если первая бригада может выполнить задание за 14 часов, а две бригады вместе могут выполнить его за 10 часов, сколько времени понадобится второй бригаде, чтобы выполнить задание?

Ответ: Второй бригаде потребуется 35 часов, чтобы выполнить то же задание.

Советы:

- Запишите известные данные и подсчеты, чтобы иметь четкое представление о ходе решения.
- В таких задачах всегда полезно начать с определения рабочей скорости каждой бригады.
- Если совместная работа не включает первую бригаду, вычитайте ее рабочую скорость из совместной рабочей скорости, чтобы определить рабочую скорость второй бригады.

Упражнение:

Команда A может выполнить некоторую работу за 8 часов, а команда B - за 12 часов. Сколько часов потребуется им вместе, чтобы выполнить задание?