Сколько центнеров бензина было на каждой из двух заправок изначально, если после продажи 11,7 центнеров на первой

Тема урока: Задача о распределении бензина на заправках

Пояснение: Давайте представим, что на первой заправке было X центнеров бензина, а на второй - Y центнеров бензина. Согласно условию задачи, после продажи 11,7 центнеров на первой и 7,5 центнеров на второй заправке, осталось в два раза больше на первой, чем на второй. То есть, остаток на первой заправке составляет 2*(остаток на второй заправке):

Остаток на первой заправке: X - 11,7
Остаток на второй заправке: Y - 7,5

Согласно условию задачи:
X - 11,7 = 2 * (Y - 7,5)

Теперь можем решить данное уравнение. Раскроем скобки:
X - 11,7 = 2Y - 15

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
X - 2Y = -15 + 11,7
X - 2Y = -3,3

Таким образом, мы получили уравнение, которое описывает данную задачу. Чтобы найти значения X и Y, можно использовать различные методы решения систем уравнений или подставить числовые значения и найти решение прямым подбором.

Например: Предположим, что на второй заправке изначально было 15 центнеров бензина. Найдем, сколько центнеров бензина было на первой заправке. Подставим значения в уравнение:
X - 2*15 = -3,3
X - 30 = -3,3
X = -3,3 + 30
X = 26,7

Таким образом, на первой заправке изначально было 26,7 центнеров бензина.

Совет: Чтобы решать данную задачу более легко, можно использовать метод подстановки. Подставляйте различные значения на второй заправке и найдите соответствующие значения на первой, которые удовлетворяют условию задачи.

Закрепляющее упражнение: Если после продажи 6,9 центнеров на первой заправке и 4,5 центнеров на второй заправке, осталось в три раза больше на первой, чем на второй, сколько центнеров бензина было на каждой из двух заправок изначально?