Углы и геометрия
1) Какой угол необходимо опустить дула орудий, чтобы они были направлены на лодку, если перископ подводной лодки виден
1) Какой угол необходимо опустить дула орудий, чтобы они были направлены на лодку, если перископ подводной лодки виден на расстоянии 1500 м от форта, а орудия находятся на высоте 330 м над поверхностью воды?
2) Каково расстояние (по горизонтали) от батареи до мишени, если самолет сигнализирует на батарею, что он находится на высоте 1700 м, а на батарее наблюдатель видит самолет под углом 25 градусов?
3) Как найти наибольший допустимый угол, если имеется железнодорожная линия размером 10 м на горизонтальном расстоянии 1 км?
2) Каково расстояние (по горизонтали) от батареи до мишени, если самолет сигнализирует на батарею, что он находится на высоте 1700 м, а на батарее наблюдатель видит самолет под углом 25 градусов?
3) Как найти наибольший допустимый угол, если имеется железнодорожная линия размером 10 м на горизонтальном расстоянии 1 км?
03.08.2024 02:16
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для определения угла, под которым следует направить орудия, чтобы они были направлены на лодку, вам понадобится использовать теорему тригонометрии - тангенс.
Угол опускается от горизонтальной прямой, поэтому нам понадобится тангенс угла.
По теореме тангенса тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
В данной задаче прилежащим катетом будет горизонтальное расстояние от форта до лодки (1500 м), а противолежащим - разница в высоте между орудиями и поверхностью воды (330 м).
Получим тангенс угла, под которым нужно опустить дула орудий: тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет.
2) Для определения расстояния от батареи до мишени нам понадобится использовать теорему синусов.
3) В этом случае мы должны использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника, а затем тангенса для определения угла.
Дополнительный материал:
1) Тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет
Тангенс угла = 330 / 1500
Угол ≈ 12.41 градусов.
2) Расстояние = высота самолета / тангенс угла
Расстояние = 1700 / тангенс 25 градусов
Расстояние ≈ 3850 метров.
3) Гипотенуза = √(10^2 + 10^2)
Гипотенуза ≈ 14.14 метров
Угол = арктангенс (10 / 10)
Угол ≈ 45 градусов.
Совет:
- Внимательно читайте и понимайте условие задачи, чтобы понять, как применить различные теоремы и формулы.
- Не забывайте работать в одной системе измерений (метры, градусы и т.д.) для получения точного результата.
Упражнение:
Один артиллерист наблюдает лодку под углом 30 градусов. Расстояние от наблюдателя до лодки составляет 500 метров. Какая разница в высоте между наблюдателем и лодкой? Ответ округлите до ближайшего метра.