Сколько ценных бумаг необходимо, чтобы уверенно утверждать, что вероятность отклонения доли проданных ценных бумаг

Тема: Количество ценных бумаг для достижения заданной вероятности отклонения доли продажи.

Объяснение: Для определения количества ценных бумаг, необходимых для достижения заданной вероятности отклонения доли продажи, мы можем использовать формулу для расчета интервала доверия.

Интервал доверия - это диапазон значений, в котором ожидаемая доля продаж может отклониться от заданного значения с определенным уровнем доверия.

Формула для расчета интервала доверия выглядит следующим образом:

Интервал доверия = Доля продаж +/- (Z * стандартная ошибка)

Здесь Z - значение стандартного распределения, связанное с уровнем доверия. Чтобы найти Z-значение, необходимое для заданного уровня доверия, используйте таблицу нормального распределения или функцию обратного нормального распределения.

Стандартная ошибка - это мера неопределенности оценки доли продажи. Она определяется следующей формулой:

Стандартная ошибка = sqrt((доля продаж * (1 - доля продаж)) / n)

Где n - количество ценных бумаг.

Пример использования: Предположим, что мы хотим, чтобы вероятность отклонения доли продаж от 0,7 не превышала 0,04, с уровнем доверия 0,996. Тогда мы можем использовать формулы, чтобы рассчитать необходимое количество ценных бумаг.

Шаг 1: Найдем Z-значение для уровня доверия 0,996, используя таблицу нормального распределения или функцию обратного нормального распределения. Предположим, что полученное значение Z равно 2,57.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу стандартной ошибки и получим формулу для интервала доверия: 0,04 = 2,57 * sqrt((0,7 * (1 - 0,7)) / n)

Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти необходимое количество ценных бумаг:
0,04 = 2,57 * sqrt(0,21 / n)

Шаг 4: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
0,04^2 = (2,57^2 * 0,21) / n

Шаг 5: Решаем уравнение относительно n:
n = (2,57^2 * 0,21) / 0,04^2

Шаг 6: Вычислим значение n и округлим его до целого числа. Полученным значением будет количество ценных бумаг, необходимых для достижения заданной вероятности отклонения доли продаж.

Совет: Для лучшего понимания концепции интервала доверия и расчета количества ценных бумаг рекомендуется ознакомиться с теорией статистики и нормальным распределением.

Упражнение: Для уровня доверия 0,95 и допустимого отклонения доли продаж 0,03, найдите необходимое количество ценных бумаг.