Когда значение x функции f(x) = 11x будет равным 11, каково значение корня?

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Для нахождения значения корня уравнения f(x) = 11x, при условии f(x) = 11, мы должны решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть числами или выражениями в зависимости от контекста.

В нашем случае, a = 1 (поскольку у нас нет коэффициента при x^2), b = -11 и c = 0 (поскольку у нас нет свободного члена).

Чтобы найти значение корня, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получим:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1).

Упрощая выражение, получим:

x = (11 ± √(121)) / 2.

Извлекая квадратный корень, получим:

x = (11 ± 11) / 2.

Теперь разберем два случая:

1) x = (11 + 11) / 2 = 22 / 2 = 11.
2) x = (11 - 11) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, значения корней уравнения f(x) = 11x, когда f(x) = 11, равны 11 и 0.

Пример: Найдите корни уравнения f(x) = 11x, при условии f(x) = 11.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратного уравнения, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как коэффициенты, выражения и формулы. Практика по решению различных типов уравнений поможет вам освоить эту тему.

Задание: Найдите корни уравнения 3x^2 - 4x - 2 = 0.