Пояснение: Неравенство |x| записывается как |x| < a, где а - положительное число. Оно означает, что значение x должно быть меньше а и больше -а. Возьмем несколько случаев для более ясного понимания.
1. Если а > 0, то у неравенства |x| < a есть два решения: x < a и x > -a. В этом случае, если а равно 3, например, решением будет любое число между -3 и 3.
2. Если а = 0, то у неравенства |x| < a нет решений. Поскольку неравенство означает, что значение x должно быть больше и меньше нуля одновременно, что невозможно.
3. Если а < 0, то у неравенства |x| < a нет решений. Поскольку а отрицательное число, абсолютное значение никогда не будет меньше него.
Дополнительный материал: Найдите число решений у неравенства |x| < 5.
Совет: Чтобы лучше понять это неравенство, можно визуализировать его на числовой оси. Отметьте точку x = 5 и x = -5, затем закрашивайте интервалы между -5 и 5. Таким образом можно увидеть, что есть два решения: x < 5 и x > -5.
Задача на проверку: Найдите число решений у неравенства |x| < 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Неравенство |x| записывается как |x| < a, где а - положительное число. Оно означает, что значение x должно быть меньше а и больше -а. Возьмем несколько случаев для более ясного понимания.
1. Если а > 0, то у неравенства |x| < a есть два решения: x < a и x > -a. В этом случае, если а равно 3, например, решением будет любое число между -3 и 3.
2. Если а = 0, то у неравенства |x| < a нет решений. Поскольку неравенство означает, что значение x должно быть больше и меньше нуля одновременно, что невозможно.
3. Если а < 0, то у неравенства |x| < a нет решений. Поскольку а отрицательное число, абсолютное значение никогда не будет меньше него.
Дополнительный материал: Найдите число решений у неравенства |x| < 5.
Совет: Чтобы лучше понять это неравенство, можно визуализировать его на числовой оси. Отметьте точку x = 5 и x = -5, затем закрашивайте интервалы между -5 и 5. Таким образом можно увидеть, что есть два решения: x < 5 и x > -5.
Задача на проверку: Найдите число решений у неравенства |x| < 2.