Сколько целых решений имеет неравенство log5 (5 –2x

Тема занятия: Натуральные логарифмы и неравенства

Описание: Для того чтобы решить данное неравенство, мы должны использовать знания о логарифмах и их свойствах.

Итак, у нас есть неравенство: log5 (5 - 2x) < 0. Чтобы найти количество целых решений, мы должны определить интервалы значений переменной, которые удовлетворяют неравенству.

В начале, мы замечаем, что основание логарифма - число 5 - положительно. Поэтому, мы можем применить свойства логарифма, которое говорит, что логарифм положительного числа меньше нуля, только если само число находится в интервале от 0 до 1.

Таким образом, мы получаем:

5 - 2x > 0

Решая это неравенство, получаем:

-2x > -5

x < 5/2

Теперь мы знаем, что переменная x должна находиться в интервале (-∞, 5/2), чтобы удовлетворять исходному неравенству.

Дополнительный материал: Определите количество целых решений для неравенства log5 (5 - 2x) < 0.

Совет: В данном случае, чтобы лучше понять тему натуральных логарифмов, полезно проработать свойства логарифмов и базовые навыки работы с неравенствами.

Упражнение: Решите неравенство log3 (2x + 1) ≤ 2 и определите интервалы значений переменной x, удовлетворяющие данному неравенству.