Как можно построить график функции y(x) на координатной плоскости (см. изображение слева)? И затем, используя

Построение графиков функций на координатной плоскости

Инструкция:
Для построения графика функции на координатной плоскости, мы используем значения аргумента (x-координата) и соответствующие значения функции (y-координата).

Давайте рассмотрим пример функции y = x^2.
1. Выберите несколько значений для аргумента x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и вычислите соответствующие значения функции y.
Для функции y = x^2 вычисляем y = (-2)^2 = 4, y = (-1)^2 = 1, y = 0^2 = 0, y = 1^2 = 1, y = 2^2 = 4.
2. Постройте координатную плоскость, где ось x горизонтальная, а ось y - вертикальная. Подписываем оси.
3. На оси x отметьте значения, которые вы выбрали (-2, -1, 0, 1, 2).
4. На оси y отметьте соответствующие значения функции (-2, 1, 0, 1, 2).
5. Соедините точки на графике, получив плавную кривую. Это и есть график функции y = x^2.

Теперь построим график функции y = 1,5x.
1. Выберите несколько значений для аргумента x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и вычислите соответствующие значения функции y.
Для функции y = 1,5x вычисляем y = 1,5*(-2) = -3, y = 1,5*(-1) = -1,5, y = 1,5*0 = 0, y = 1,5*1 = 1,5, y = 1,5*2 = 3.
2. Постройте на той же координатной плоскости, что и для предыдущего графика.
3. Отметьте на оси x значения (-2, -1, 0, 1, 2).
4. Отметьте на оси y соответствующие значения функции (-3, -1.5, 0, 1.5, 3).
5. Соедините точки на графике, получив график функции y = 1,5x.

Доп. материал:
Давайте построим график функции y = x^2 и y = 1,5x на координатной плоскости.

Совет:
При построении графиков функций, помните, что каждая точка на графике соответствует парам значений (x, y). Выбирайте несколько значений для x, чтобы получить представление о том, как меняется функция.

Практика:
Постройте график функции y = -2x и заполните таблицу значений:
x | y
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |