Сколько целых чисел входит в данную последовательность, определенную формулой Cn = 15/n+2?

Содержание: Последовательности и количество целых чисел

Описание: Чтобы определить количество целых чисел в данной последовательности, определенной формулой Cn = 15/n+2, мы должны проанализировать формулу и проверить, при каких значениях n результат будет целым числом.

Формула Cn = 15/n+2 может быть записана как Cn = 15 * (1/(n+2)). Мы видим, что числитель всегда равен 15, поэтому результат будет целым числом только в тех случаях, когда n+2 является делителем числа 15.

Разложим число 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.

Теперь мы знаем, что для того, чтобы результат был целым числом, n+2 должно быть равно одному из делителей числа 15: 1, 3, 5 или 15. Определим значения n:

1) n+2 = 1 --> n = -1 (следовательно, этот случай не подходит, поскольку число n должно быть целым положительным);
2) n+2 = 3 --> n = 1;
3) n+2 = 5 --> n = 3;
4) n+2 = 15 --> n = 13.

Таким образом, в данной последовательности есть 3 целых числа: 1, 3 и 13.

Например: Определите количество целых чисел в последовательности, заданной формулой Cn = 20/n+4.

Совет: Для определения количества целых чисел в последовательности, сначала проанализируйте формулу и определите условия, при которых результат будет целым числом. Затем, используйте разложение числа, чтобы найти подходящие значения n.

Дополнительное задание: Определите количество целых чисел в последовательности, заданной формулой Cn = 24/n+3.

Тема урока: Подсчет целых чисел в последовательности

Описание: Для решения данной задачи, мы должны понять, какая последовательность чисел формируется по заданной формуле Cn = 15 / (n+2), где n - член последовательности.

Для начала, давайте определим, какие значения n могут принимать, чтобы получить целые числа. Приделении 15 на (n+2), мы должны получить целое число. То есть, n+2 должно быть делителем числа 15.

Рассмотрим все возможные делители числа 15: 1, 3, 5 и 15.

Теперь, найдем соответствующие значения n для каждого делителя:
- При n = -1, получаем Cn = 15 / (-1+2) = 15/1 = 15.
- При n = 1, получаем Cn = 15 / (1+2) = 15/3 = 5.
- При n = 3, получаем Cn = 15 / (3+2) = 15/5 = 3.
- При n = 13, получаем Cn = 15 / (13+2) = 15/15 = 1.

Итак, в заданной последовательности существуют 4 целых числа: 15, 5, 3 и 1.

Пример: Сколько целых чисел входит в последовательность Cn = 15/n+2?
Ответ: В данной последовательности входят 4 целых числа: 15, 5, 3 и 1.

Совет: Для решения подобных задач, всегда внимательно изучайте формулу и анализируйте, какие значения переменных могут принимать, чтобы получить целые числа. Разберитесь с последовательностью, пробуя разные значения переменных.

Задание: Для формулы Cn = 30 / (n+3), определите, сколько целых чисел входит в данную последовательность. Ответ представьте в виде списка целых чисел.