Сколько бригад рабочих необходимо обследовать с вероятностью 0,954, чтобы ошибка выборки не превышала предельное

Содержание вопроса: Определение размера выборки для оценки с заданной вероятностью

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить размер выборки для оценки доли с заданной вероятностью, при условии известной межсерийной дисперсии и предельного значения ошибки выборки.

Предельное значение ошибки выборки, также называемое стандартной ошибкой, можно рассчитать, используя формулу:

E = Z * sqrt((p * (1-p)) / n),

где E - предельное значение ошибки выборки, Z - значение стандартного нормального распределения для выбранной вероятности (в данном случае 0,954), p - доля, которую мы хотим оценить (в данном случае неизвестно), n - размер выборки.

Межсерийная дисперсия доли (δ^2) равна 225, что можно использовать для приближенного расчета p.

После этого мы можем решить уравнение относительно n, чтобы найти необходимый размер выборки.

Демонстрация:
Определим размер выборки для оценки доли бригад рабочих с вероятностью 0,954, если межсерийная дисперсия равна 225.

Совет: В данной задаче может быть полезно использовать таблицы значений стандартного нормального распределения или калькуляторы статистики, чтобы найти соответствующее значение Z.

Закрепляющее упражнение: Найдите размер выборки, необходимый для оценки доли бригад рабочих с вероятностью 0,954 и предельным значением ошибки выборки, не превышающим 0,05, при условии, что межсерийная дисперсия равна 400.