Сколько банок использовала Нина Федоровна, если она сварила 7 кг варенья, разлив его в маленькие банки весом 0,3

Тема урока: Решение уравнений в одну переменную

Описание:
Давайте обозначим количество маленьких банок через "м" и количество больших банок через "б".
Из условия задачи мы знаем, что вес всего варенья составляет 7 кг, а каждая маленькая банка весит 0,3 кг, а каждая большая банка весит 0,5 кг.
Мы также узнали, что количество больших банок на 2 меньше количества маленьких банок.
Теперь давайте перейдем к составлению уравнений на основе этих данных:

Уравнение 1: вес маленьких банок + вес больших банок = общий вес варенья
0,3м + 0,5б = 7

Уравнение 2: количество больших банок = количество маленьких банок - 2
б = м - 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (м и б). Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения.
Давайте решим эту систему подстановкой.

Подставим выражение для "б" из уравнения 2 в уравнение 1:
0,3м + 0,5(м-2) = 7

Раскроем скобки:
0,3м + 0,5м - 1 = 7

Соберем переменные:
0,8м - 1 = 7

Добавим 1 к обеим сторонам:
0,8м = 8

Разделим обе стороны на 0,8:
м = 10

Таким образом, Нина Федоровна использовала 10 маленьких банок. Используя уравнение 2, мы можем найти количество больших банок:
б = м - 2 = 10 - 2 = 8

Итак, Нина Федоровна использовала 10 маленьких банок и 8 больших банок.

Демонстрация:
Нина Федоровна использовала 10 маленьких банок и 8 больших банок.

Совет:
Для решения задач, связанных с уравнениями, важно понимать условие задачи и корректно обозначать неизвестные. Постройте систему уравнений, используя данные из условия, и решите ее, используя подходящий метод (подстановка, исключение, графический метод и т. д.). Не забывайте проверять полученное решение, подставляя его обратно в уравнения и убедитесь, что оно удовлетворяет всем условиям задачи.

Дополнительное упражнение:
Какое количество банок использовала Нина Федоровна, если она сварила 5 кг варенья, разлив его в маленькие банки весом 0,2 кг и большие банки весом 0,6 кг, и количество больших банок было в два раза меньше количества маленьких?