Сколько автомобилей было на первой и второй автостоянке изначально, если на одной автостоянке было в 4 раза меньше

Тема занятия: Задача на решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что количество автомобилей на первой стоянке изначально было равно "х", а на второй стоянке - "у".

Исходя из условия задачи, количество автомобилей на первой стоянке было в 4 раза меньше, чем на второй стоянке. То есть, у нас есть следующее уравнение:

х = у/4

После перевозки 72 автомобилей со второй на первую стоянку, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Это означает, что сумма автомобилей на первой стоянке (х) и второй стоянке (у) равна:

х + у = х + (у - 72)

Объединим оба уравнения системы:

х = у/4
х + у = х + (у - 72)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения количества автомобилей на первой и второй стоянке изначально.

Доп. материал:

У нас есть два уравнения:

х = у/4
х + у = х + (у - 72)

Решим данную систему уравнений, найдя значения "х" и "у".

Совет: Для решения таких задач на системы уравнений рекомендуется использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Также важно внимательно читать условие и правильно формулировать уравнения.

Проверочное упражнение: В задаче было указано, что количество автомобилей на первой и второй стоянке стало одинаковым после перевозки 72 автомобилей. Найдите исходное количество автомобилей на каждой стоянке (х и у) до перевозки.

Тема занятия: Решение задачи с автостоянками

Описание: Начнем с того, что обозначим количество автомобилей на первой стоянке через переменную "х", а на второй стоянке через переменную "у". Исходя из условия задачи, на первой стоянке количество автомобилей будет в 4 раза меньше, чем на второй стоянке.

Таким образом, можно записать уравнение "х = у/4".

После перевозки 72 автомобилей со второй на первую стоянку, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Это означает, что на первой стоянке стало "х+72" автомобиля, а на второй - "у-72" автомобиля.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этой информации: "х + 72 = у - 72".

Чтобы найти значения "х" и "у", решим эту систему уравнений. Подставляя значение "х" из первого уравнения во второе, получим:

"у/4 + 72 = у - 72".

Упростим это уравнение:

"у/4 + 72 - у = -72".

Перенесем все "у" на одну сторону уравнения:

"у - у/4 = -72 - 72".

Упростим еще больше:

"3у/4 = -144".

Чтобы найти значение "у", умножим обе стороны уравнения на 4/3:

"у = -144 * 4/3".

Вычисляем:

"у = -192".

Теперь найдем значение "х" подставив значение "у" в первое уравнение:

"х = (-192)/4".

"х = -48".

Итак, на первой стоянке изначально было 48 автомобилей, а на второй - 192 автомобиля.

Дополнительный материал: Сначала на первой стоянке было 48 автомобилей, а на второй - 192 автомобиля. После перевозки 72 автомобилей на первую стоянку, количество машин на обоих стоянках стало одинаковым.

Совет: Для решения подобных задач всегда стоит составлять уравнения на основе условия задачи. При решении системы уравнений также полезно выразить одну переменную через другую и подставить полученное выражение в другое уравнение.

Упражнение: В задаче с автостоянками изначально на первой стоянке было 30 автомобилей. Найдите количество автомобилей на второй стоянке и количество автомобилей после перевозки 50 машин со второй на первую стоянку.