Сколько апельсинов привезли в магазин, если изначально планировалось упаковывать по 8 штук в каждую, но осталось

Тема: Математика - Решение задач на базовые операции

Пояснение: Чтобы найти общее количество апельсинов, привезенных в магазин, мы можем разбить задачу на две части и решить их последовательно.

Часть 1: Установить исходное количество апельсинов, которое упаковывалось по 8 штук. Мы знаем, что осталось 4 лишних апельсина. Значит, количество упаковок, которые были упакованы, равно (общее количество апельсинов - 4) / 8.

Часть 2: Установить количество апельсинов в упаковке, когда продавец разложил их по 11 штук и оставил один лишний апельсин для витрины. Мы знаем, что количество упаковок с апельсинами равно количеству апельсинов в магазине. Таким образом, общее количество апельсинов в магазине - (количество упаковок * 11 + 1).

Теперь объединим обе части и решим задачу:

Пусть Х - общее количество апельсинов в магазине.

1. (Х - 4) / 8 - количество упаковок с 8 апельсинами
2. (количество упаковок * 11 + 1) - общее количество апельсинов

Условие задачи говорит, что количество апельсинов в магазине составляет более 50, но менее 120 штук. Значит нам нужно найти целое число Х, удовлетворяющее неравенству 50 < Х < 120.

Пример: Сколько апельсинов привезли в магазин?

Совет: Чтобы решить задачу, мы можем использовать алгебраические навыки и систему уравнений. Важно внимательно прочитать условие задачи и тщательно продумать каждый шаг решения. Разбить задачу на несколько частей может помочь сделать ее более простой и понятной.

Дополнительное упражнение: Если изначально в магазин привезли 70 апельсинов, сколько апельсинов останется, если их упаковывать по 8 штук в каждую, а затем разложить по 11 штук в каждую упаковку с одним лишним апельсином для витрины?

Задача: Сколько апельсинов привезли в магазин?

Инструкция:
Пусть x - количество апельсинов, которые привезли в магазин.

Исходя из условия задачи, сначала планировалось упаковывать апельсины по 8 штук в каждую упаковку. Но осталось 4 лишних апельсина, то есть не удалось упаковать в полную упаковку.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
x = 8n + 4, где n - количество полных упаковок (всего упаковок).

Далее, продавец разложил апельсины по 11 штук в каждую упаковку, оставив один лишний апельсин для витрины.

Исходя из этого, у нас появляется еще одно уравнение:
x = 11m + 1, где m - количество новых упаковок (всего упаковок после переупаковки).

Согласно условию задачи, общее количество апельсинов в магазине составляет более 50, но менее 120 штук.

Подставим значения x в это неравенство:
50 < x < 120.

Теперь мы можем решить систему уравнений и неравенств для определения значения x.

Пример: Решим задачу о количестве апельсинов, привезенных в магазин.

Совет: Чтобы легче разобраться в решении данной задачи, можно вначале провести подстановку исходных значений в уравнения и затем постепенно определить количество апельсинов.

Закрепляющее упражнение: Сколько апельсинов было привезено в магазин, если изначально планировалось упаковывать по 6 штук в каждую упаковку, но осталось 2 лишних апельсина?