Сколько 8-значных чисел следует или включает число 3123 в своей записи (подряд и в указанном порядке)?

Тема занятия: Комбинаторика

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Рассмотрим число 3123, которое должно быть включено в запись 8-значных чисел. Число 3123 должно быть расположено в записи этих чисел подряд и в указанном порядке.

Так как число 3123 занимает 4 позиции в числе, остается 4 позиции для заполнения другими цифрами. Также, у нас есть 9 различных цифр (от 0 до 9), которые могут быть использованы для заполнения оставшихся позиций.

Таким образом, у нас есть 9 возможностей для выбора цифры на первой позиции и каждой из оставшихся 3 позиций. Используя правило умножения, мы можем найти общее количество 8-значных чисел, включающих число 3123 в своей записи.

Количество 8-значных чисел равно: 9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

Таким образом, ответ на задачу составляет 9000.

Дополнительный материал: Сколько 8-значных чисел следует или включает число 3123 в своей записи (подряд и в указанном порядке)?
Ответ: 9000.

Совет: Для понимания комбинаторики лучше изучать и практиковать задачи с различными комбинациями и перестановками. Изучение правил комбинаторики также поможет в решении подобных задач.

Ещё задача: Сколько 6-значных чисел можно составить, используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, так, чтобы цифры 2 и 3 были рядом друг с другом (в любом порядке)? Ответ: выполните расчет и найдите количество возможных чисел.