Скільки загально було зіграно ігор, якщо кожен з трьох шахістів зіграв по дві гри з усіма іншими?

Тема: Количество сыгранных игр в шахматах

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть количество игр каждого шахматиста с другими шахматистами. В данном случае у нас есть 3 шахматиста, поэтому мы можем составить таблицу, в которой будут отображены все возможные пары шахматистов и количество игр, которое они сыграли между собой.

Шахматист 1: 2 игры с шахматистом 2, 2 игры с шахматистом 3.

Шахматист 2: 2 игры с шахматистом 1, 2 игры с шахматистом 3.

Шахматист 3: 2 игры с шахматистом 1, 2 игры с шахматистом 2.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти общее количество игр. Формула имеет вид: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность членов прогрессии.

В данной задаче каждый шахматист сыграл две игры с каждым другим шахматистом, поэтому n = 3 и d = 2. Подставляя значения в формулу, получаем Sn = (3/2) * (2*2 + (3-1)*2) = 3 * 6 = 18.

Таким образом, общее количество сыгранных игр в шахматах составляет 18.

Пример использования: Сколько всего игр было сыграно, если в группе из 4 шахматистов каждый сыграл по 3 игры с каждым другим?

Совет: Для решения задачи о количестве сыгранных игр между шахматистами, составить таблицу, где каждый игрок будет противостоять другим игрокам и отметить количество игр для каждой пары.

Упражнение: В группе из 5 шахматистов каждый сыграл по 4 игры с каждым другим. Сколько всего игр было сыграно?