Скільки тонн вугілля було спочатку в кожному відносно вагону, якщо після вивантаження 12 тонн вугілля з першого вагону

Тема: Алгебра

Разъяснение: Для решения этой задачи, давайте представим, что количество угля в первом вагоне равно "х" тонн и количество угля во втором вагоне равно "у" тонн. Мы знаем, что после выгрузки 12 тонн угля из первого вагона и 22 тонн из второго вагона, количество угля в первом вагоне оставалось в шесть раз больше, чем во втором вагоне.

Это означает, что у нас есть следующее уравнение:

х - 12 = 6(у - 22)

Раскроем скобки:

х - 12 = 6у - 132

Соберем участки с неизвестными в одну часть уравнения:

х - 6у = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
{х - 6у = 120
{у = x - 34

Для удобства решения этой системы, заменим второе уравнение в первом уравнении:

х - 6(x - 34) = 120

Раскроем скобки и упростим уравнение:

х - 6x + 204 = 120

-5x = -84

x = 16.8

Теперь, когда мы знаем значение х, можем найти значение у:

у = 16.8 - 34 = -17.2

Ответ: В первом вагоне было начально 16.8 тонн угля, а во втором вагоне было начально -17.2 тонн угля.

Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, важно внимательно прочитать условие задачи и представить все известные и неизвестные величины в виде переменных.

Дополнительное упражнение: Допустим, после выгрузки 18 тонн угля из первого вагона и 28 тонн из второго вагона, в первом вагоне осталось в десять раз больше угля, чем во втором вагоне. Найдите начальное количество угля в каждом вагоне.