Скільки сторін має правильний многокутник, якщо зовнішній кут становить 1/5 внутрішнього?

Название: Стороны правильного многокутника

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи между числом сторон многоугольника и его внешними и внутренними углами. Для правильного многокутника, все его стороны и углы равны.

Мы знаем, что сумма всех внутренних углов любого многоугольника равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника.

В данной задаче у нас есть два условия:
1. Внешний угол равен 1/5 внутреннего угла. Это означает, что внешний угол равен 1/5 * 180 градусов = 36 градусов.
2. Все углы и стороны правильного многоугольника равны.

Чтобы найти количество сторон многоугольника, мы можем использовать следующее соотношение: сумма всех внешних углов равна 360 градусов (полный оборот).

360 градусов / внешний угол = количество сторон многоугольника.

В данном случае, 360 градусов / 36 градусов = 10 сторон.

Таким образом, правильный многоугольник имеет 10 сторон.

Например: Сколько сторон правильного многоугольника, если внешний угол составляет 45 градусов?

Совет: Если вам даны внутренние или внешние углы многоугольника, вы можете использовать указанные формулы, чтобы найти количество сторон многоугольника.

Задание для закрепления: Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол составляет 60 градусов?