Скільки сторін має многокутник, якщо три його кути дорівнюють 80°, а решта кути - 160°?

Название: Количество сторон многогранника

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится знать, что сумма всех углов во внутренней части многогранника равняется (n-2) × 180 градусов, где n - количество сторон многогранника.

В данной задаче мы знаем, что три угла многогранника равны 80 градусам, а остальные углы равны 160 градусам. Давайте начнем с вычисления общей суммы углов многогранника:

Сумма углов = 3 × 80° + (n-3) × 160°
= 240° + (n-3) × 160°
= 240° + 160°n - 480°
= 160°n - 240°

Известно, что сумма углов многогранника равна (n-2) × 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

160°n - 240° = (n-2) × 180°

Теперь решим это уравнение:

160°n - 240° = 180°n - 360°
20°n = 120°
n = 120° / 20°
n = 6

Таким образом, получается, что многогранник имеет 6 сторон.

Пример:
Задача: Сколько сторон у многогранника, если два угла равны 90 градусов, а остальные углы равны 120 градусов?

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это правило, можно нарисовать пример многогранника с известными углами и подсчитать их сумму.

Задание для закрепления:
Каково количество сторон многогранника, если три его угла равны 60 градусов, а остальные углы - 140 градусов?