Скільки способів можна вибрати двох студентів із чотирьох для подорожі за кордон?

Содержание: Комбинаторика

Разъяснение: Комбинаторика является разделом математики, изучающим различные способы выбора и расположения элементов из заданного множества. Для решения данной задачи по комбинаторике мы будем использовать принципы сочетаний.

Чтобы определить количество способов выбрать двух студентов из четырех для поездки за границу, мы можем использовать сочетания без повторений. Формула для этого: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), где n - количество студентов, k - количество выбранных студентов.

В данной задаче n = 4 (так как у нас четыре студента) и k = 2 (так как нам нужно выбрать двух). Подставляя значения в формулу, получаем: C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 4! / (2!2!) = (4 * 3 * 2!) / (2!2!) = (4 * 3) / 2! = 12 / 2 = 6.

Таким образом, существует 6 способов выбрать двух студентов из четырех для поездки за границу.

Демонстрация: Сколько способов выбрать двух учеников из шести для выполнения проекта?

Совет: При решении задач комбинаторики важно внимательно проверять условия задачи и использовать правильную формулу. Также помните, что факториалы (обозначаемые !) являются важной частью формулы для нахождения комбинаций.

Дополнительное задание: Сколько способов выбрать три карты из колоды в 52 карты?