Скільки листівок купили за 6 грн. і за 9 грн., якщо загальна вартість покупки становила 114 грн.?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений и решить ее методом подстановки. Пусть х - это количество открыток, купленных по цене 6 грн., а y - количество открыток, купленных по цене 9 грн. Исходя из условия, мы знаем, что сумма этих двух покупок составляет 114 грн., то есть:

6x + 9y = 114

У нас также есть информация о количестве денег, потраченных на эти покупки. Количество денег, потраченных на открытки по цене 6 грн., равно 6x, и количество денег, потраченных на открытки по цене 9 грн., равно 9y:

6x + 9y = 114

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Возьмем первое уравнение и выразим x через y:

6x = 114 - 9y

x = (114 - 9y) / 6

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

6 * ((114 - 9y) / 6) + 9y = 114

Упростим это уравнение:

114 - 9y + 9y = 114

114 = 114

Таким образом, мы видим, что эти два уравнения тождественно верны для любых значений y. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой задачи.

Совет: При решении систем уравнений методом подстановки очень важно внимательно и аккуратно работать с выражениями, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Задача для проверки: Выразите y через x и подставьте это выражение во второе уравнение системы. Найдите значения x и y для этой задачи.