Скільки кущів малини було на кожній ділянці спочатку, якщо на першій ділянці було в 4 рази більше кущів, ніж на другій

Название: Распределение кустов малины на делянках

Пояснение: Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Обозначим количество кустов малины на первой делянке как Х, а на второй - Y. По условию, на первой делянке было в 4 раза больше кустов, чем на второй делянке:

Х = 4Y

После пересадки 60 кустов с первой делянки на вторую, количество кустов стало одинаковым на обеих делянках. Поэтому сумма кустов на первой и второй делянках равна:

Х - 60 = Y + 60

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два уравнения с двумя неизвестными (Х и Y). Решим ее методом подстановки. Подставим значение Х из первого уравнения во второе уравнение:

4Y - 60 = Y + 60

Решая это уравнение, получаем:

3Y = 120

Y = 40

Теперь найдем значение Х, подставив найденное значение Y в первое уравнение:

Х = 4 * 40 = 160

Итак, на первой делянке изначально было 160 кустов малины, а на второй - 40 кустов.

Пример:

Задача: Скільки кущів малини було на кожній ділянці спочатку, якщо на першій ділянці було в 4 рази більше кущів, ніж на другій, і після пересадки на другу ділянку на обох ділянках кущів стало порівну, після пересадки 60 кущів з першої ділянки на другу?

Объяснение: Пусть количество кустов на первой делянке будет Х, а на второй - Y. Имеем уравнение Х = 4Y. После пересадки 60 кустов с первой делянки на вторую, количество кустов стало одинаковым на обеих делянках. То есть, Х - 60 = Y + 60. Решая данную систему уравнений, мы находим, что Х = 160 и Y = 40. Таким образом, на первой делянке изначально было 160 кустов малины, а на второй - 40 кустов.

Совет: Чтобы решить данную задачу, важно правильно сформулировать уравнения в зависимости от условия задачи. Также стоит обратить внимание на то, что целесообразно объявить переменные для неизвестных значений и использовать систему уравнений для их нахождения.

Задача на проверку:

В задаче о распределении кустов малины на делянках после пересадки оказалось, что на первой делянке изначально было в 4 раза больше кустов, чем на второй. После пересадки с первой делянки на вторую 80 кустов, они стали распределены равномерно. Найдите количество кустов малины на каждой делянке до пересадки.