Скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо на двох полицях загалом 70 книжок і після того, як з першої полиці

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся системой уравнений. Пусть х - количество книг на первой полке, у - количество книг на второй полке. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1) Количество книг на первой полке и второй полке в сумме равно 70: х + у = 70.

2) Количество книг на первой полке на 14 больше, чем на второй полке после того, как с первой полки забрали 25% книг: х = 0.75(у) + 14.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь вторым методом:

Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

4х = 3у + 56.

Теперь сложим это уравнение с первым:

5х = 4у + 126.

Выразим х через у:

х = (4у + 126) / 5.

Теперь подставим это выражение х во второе уравнение:

(4у + 126) / 5 = 0.75у + 14.

Решим это уравнение:

4у + 126 = 3.75у + 70.

0.25у = 56.

у = 224.

Теперь подставим значение у в первое уравнение:

х + 224 = 70.

х = -154.

Однако не может быть отрицательного количества книг на полке, поэтому отбрасываем данное решение.

Пример: Количество книг на первой полке - 224, количество книг на второй полке - 224.

Совет: При решении задач на системы уравнений важно внимательно записывать все данные из условия, обозначать неизвестные и составлять систему уравнений.

Дополнительное задание: Возьмите другую задачу, в которой требуется решить систему уравнений, и решите ее.