Скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо їх на двох полицях разом було 18, а після переміщення 2 книжок

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Давайте решим данную задачу, используя систему уравнений. Пусть х - количество книг на первой полке, а у - количество книг на второй полке. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) x + у = 18 (общее количество книг на двух полках равно 18)
2) х = 2у + 2 (количество книг на первой полке в два раза больше, чем на второй после перемещения двух книг)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся вторым способом.

Уравнение 1) умножим на 2:
2x + 2у = 36

Теперь сложим полученное уравнение с уравнением 2):
2x + 2у + х = 2y + 2 + х
3x = 2y + 2

Исходя из этого уравнения, мы можем установить, что 3x - 2y = 2.

Теперь у нас есть система:
1) x + у = 18
2) 3x - 2y = 2

Решим эту систему уравнений.

Мы можем представить уравнение 1) в виде:
x = 18 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
3(18 - y) - 2y = 2
54 - 3y - 2y = 2
54 - 5y = 2
-5y = 2 - 54
-5y = -52
y = -52 / -5
y = 10.4

Теперь найдем x:
x = 18 - y
x = 18 - 10.4
x = 7.6

Таким образом, на первой полке изначально было 7.6 книги, а на второй - 10.4 книги.

Совет: При решении систем уравнений важно внимательно записать все условия задачи и создать соответствующие уравнения. Если вам не удается найти одну переменную, попробуйте использовать другой метод решения.

Проверочное упражнение: Измените условие задачи так, чтобы количество книг на первой полке стало в 3 раза больше, чем на второй после перемещения 4 книг. Найдите новые значения x и у.