Скільки гербів потрібно для того, щоб дванадцять футбольних команд могли обмінятися гербами (по одному)?

Тема: Решение задач на комбинаторику

Объяснение: Для решения задачи на комбинаторику нам нужно определить, сколько гербов будет с обмене для 12 футбольных команд. Такая задача относится к комбинаторике, которая занимается изучением количества возможных комбинаций и перестановок элементов.

Мы знаем, что каждая команда должна обменяться гербом с каждой другой командой один раз. Поэтому мы можем использовать формулу для вычисления количества возможных сочетаний, называемую формулой сочетаний. Формула сочетаний для n элементов выбранных по k составляет:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, определяемый как произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 12 команд, которые должны обмениваться гербами по одному. Таким образом, для каждой команды требуется обменять гербом с 11 другими командами. Поэтому мы можем использовать формулу сочетаний для вычисления количества возможных сочетаний 12 элементов, выбранных по 11.

C(12,11) = 12! / (11! * (12-11)!) = 12

Таким образом, для того чтобы двенадцать футбольных команд могли обмениваться гербами по одному, понадобится 12 гербов.

Демонстрация:
У нас есть 12 футбольных команд. Сколько гербов потребуется, чтобы каждая команда обменивалась гербами с каждой другой командой по одному?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, можно прочитать дополнительные материалы или посмотреть видео на эту тему. Это поможет закрепить знания и научиться решать задачи более сложного уровня.

Дополнительное упражнение: У вас есть 8 друзей, и вы хотите подарить каждому из них отдельный подарок. Сколько всего способов выбрать подарки для всех ваших друзей?