Какое значение коэффициента k функции у=kx-1 5/11 соответствует тому, что график проходит через точку с координатами

Тема: Коэффициент k в линейной функции

Описание: В данной задаче нам нужно найти значение коэффициента k в линейной функции у=kx-1 5/11, чтобы график этой функции проходил через заданную точку (12;3 6/11).

Для этого мы можем воспользоваться свойством линейных функций, согласно которому прямая, проходящая через две точки, имеет коэффициент наклона, равный отношению изменения y к изменению x между этими двумя точками. То есть, k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

В нашем случае, точка с координатами (12;3 6/11) соответствует x₁ = 12 и y₁ = 3 6/11. Точка на нашей прямой имеет координаты (x₂;у), и задача заключается в нахождении у.

Подставим известные значения в формулу для k:
k = (y - y₁) / (x - x₁)
k = (y - 3 6/11) / (x - 12)

Теперь подставим координаты (12;3 6/11) в уравнение линейной функции:
3 6/11 = k * 12 - 1 5/11

Далее решим это уравнение, чтобы найти k:
3 6/11 + 1 5/11 = k * 12
4 11/11 = k * 12
k = (4 11/11) / 12

Теперь можно упростить это значение и получить окончательный ответ. Из числителя нужно извлечь смешанную дробь и привести ее к неправильной:
k = (4 + 11/11) / 12 = (4 * 11/11 + 11/11) / 12 = (44/11 + 11/11) / 12 = 55/11 / 12
k = (55/11) / (12/1)

Теперь разделим числитель и знаменатель дроби:
k = 55/11 * 1/12
k = 55/132

Таким образом, значение коэффициента k функции у=kx-1 5/11, при котором график проходит через точку (12;3 6/11), равно 55/132.

Совет: Для понимания и решения подобных задач полезно использовать алгоритм действий и всегда проверять свои ответы подстановкой найденных значений в исходное уравнение или условие задачи.

Практика: Какое значение коэффициента k в функции у=kx-3/4 соответствует тому, что график проходит через точку с координатами (8;2)?