Симка и Нолик хотят создать гирлянду с разными последовательностями лампочек в группах. В каждой группе должны

Тема урока: Последовательности лампочек

Пояснение:

Симка и Нолик хотят создать гирлянду с разными последовательностями лампочек в группах. Для этого они устанавливают несколько условий:

1. Лампочки в группе должны быть разных цветов.
2. Первая лампочка не должна быть красной.
3. Вторая лампочка не должна быть синей.
4. Третья лампочка не должна быть желтой.
5. Четвертая лампочка не должна быть зеленой.

У них уже есть три подходящих варианта расположения лампочек. Чтобы найти еще шесть подходящих вариантов, мы можем использовать принцип упорядоченных последовательностей.

Вариантов для первой лампочки у нас будет 5 (исключаем красную). Для второй лампочки - 4 (исключаем синюю). Для третьей лампочки - 3 (исключаем желтую). А для четвертой лампочки – 2 (исключаем зеленую).

Чтобы найти общее число вариантов, мы перемножаем количество вариантов для каждой лампочки: 5 * 4 * 3 * 2 = 120. Изначально у них уже было три подходящих варианта, так что нужно найти еще шесть подходящих. Значит, общее число вариантов - это 3 + 6 = 9.

Таким образом, необходимо найти еще шесть вариантов для создания подходящей гирлянды с разными последовательностями лампочек в группах.

Например:

Симка и Нолик уже имеют три подходящих варианта расположения лампочек:

1. Фиолетовая - Розовая - Зеленая - Желтая.
2. Коричневая - Розовая - Фиолетовая - Зеленая.
3. Желтая - Коричневая - Зеленая - Розовая.

Найдите еще шесть подходящих вариантов для гирлянды с разными последовательностями лампочек.

Совет:

Для решения задачи можно использовать принцип упорядоченных последовательностей и метод комбинаторики, чтобы посчитать общее число вариантов. Ученик может записать все возможные цвета лампочек и последовательно применять условия, исключая определенные цвета на каждом шаге.

Упражнение:

Симка и Нолик решили добавить еще две лампочки к гирлянде. У них теперь есть семь разных цветов лампочек. Сколько всего вариантов расположения лампочек они могут создать, если им нужно соблюдать все предыдущие условия?