Сформулируйте преобразования, необходимые для построения графика функции y=cosx, чтобы получить график функции

Содержание вопроса: Построение графика функции y=cos(x-π/3)-2

Инструкция: Чтобы построить график функции y=cos(x-π/3)-2, необходимо выполнить следующие преобразования на графике функции y=cosx:

1. Горизонтальное смещение: Поскольку аргумент функции изменяется от x до (x-π/3), график будет смещен вправо на π/3 единиц.

2. Вертикальное смещение: После выполнения первого преобразования, график будет смещен вниз на 2 единицы.

Процесс построения графика:

1. Постройте график функции y=cosx, с учетом его стандартного вида.

2. Сместите график функции вправо на π/3 единицы, путем переноса каждой точки графика вправо на данное расстояние.

3. Сместите график функции вниз на 2 единицы, путем переноса каждой точки графика вниз на данное расстояние.

После выполнения этих преобразований, вы получите график функции y=cos(x-π/3)-2.

Например:
Уравнение: y=cos(x-π/3)-2

1. Построить график функции y=cosx.
2. Сместить график вправо на π/3 единицы и вниз на 2 единицы.

Совет: При выполнении смещений графика по аргументу и значению функции, полезно использовать координатную сетку и точки пересечения с осями координат.

Задание: Постройте график функции y=cos(2x)-1 и сравните его с графиком функции y=cosx.