Отрицание высказываний с кванторами
Сформулируйте отрицание высказываний, содержащих кванторы. Нет машин красного цвета. Некоторые компьютеры не подключены
Сформулируйте отрицание высказываний, содержащих кванторы. Нет машин красного цвета. Некоторые компьютеры не подключены к Интернету. Не все кошки любят молоко. Некоторые приборы не исправны. Не все люди смертны. Задание 9. Докажите ложность высказывания: А) Нет чисел, которые являются четными. Б) Существуют числа, которые не являются натуральными. В) Некоторые люди не имеют отца.
18.12.2023 22:50
Написать свой ответ:
Пояснение: Для формулировки отрицания высказываний, содержащих кванторы, мы должны изменить значения их кванторов и заменить верностное значение отрицаемого высказывания. Рассмотрим каждое высказывание по отдельности:
1) Отрицание высказывания "Нет машин красного цвета" будет звучать как "Есть машины красного цвета".
2) Отрицание высказывания "Некоторые компьютеры не подключены к Интернету" будет звучать как "Все компьютеры подключены к Интернету".
3) Отрицание высказывания "Не все кошки любят молоко" будет звучать как "Все кошки любят молоко".
4) Отрицание высказывания "Некоторые приборы не исправны" будет звучать как "Все приборы исправны".
5) Отрицание высказывания "Не все люди смертны" будет звучать как "Все люди смертны".
Пример: Отрицание высказывания "Некоторые приборы не исправны" - "Все приборы исправны".
Совет: Чтобы лучше понять отрицание высказываний с кванторами, полезно вспомнить логические операции и истинностные таблицы. При отрицании высказывания, кванторы меняются на противоположные и верностное значение высказывания инвертируется.
Закрепляющее упражнение: Сформулируйте отрицание следующих высказываний, содержащих кванторы:
1) Все ученики сдали экзамен.
2) Некоторые птицы не умеют летать.
3) Нет машин без колес.
4) Все люди имеют смартфоны.