Сформулируйте формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 4x+2y+3=0 и проходит через

Тема урока: Линейные функции и их графики

Описание: Линейная функция представляет собой функцию вида y = mx + b, где m и b - это константы. Формула линейной функции задает зависимость между переменными x и y.

Чтобы сформулировать формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 4x + 2y + 3 = 0 и проходит через точку m(2; 3), нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдем уравнение прямой 4x + 2y + 3 = 0 в стандартной форме y = mx + b. Перенесем 4x на другую сторону уравнения и разделим на 2: y = -2x - (3/2). Получаем уравнение y = -2x - 1.5.

2. Так как мы хотим найти линейную функцию, параллельную этой прямой, мы знаем, что коэффициент наклона (m) должен быть одинаковым.

3. Также, точка m(2; 3) должна лежать на графике этой новой линейной функции. Подставим координаты точки m(2; 3) в уравнение и найдем значение b: 3 = 2m + b.

4. Решим уравнение относительно b: b = 3 - 2m.

Таким образом, формула линейной функции, параллельной графику 4x + 2y + 3 = 0 и проходящей через точку m(2; 3), будет иметь вид y = -2x + (3 - 2m).

Демонстрация: Задача: Найдите формулу линейной функции, параллельной графику 4x + 2y + 3 = 0 и проходящей через точку m(2; 3).
Ответ: y = -2x + (3 - 2m).

Совет: Для более глубокого понимания линейных функций и их графиков, рекомендуется изучить методы нахождения уравнений прямых в различных формах (стандартной и общего вида), а также ознакомиться с основными свойствами линейных функций.

Закрепляющее упражнение: Найдите формулу линейной функции, параллельной графику 3x - 2y + 5 = 0 и проходящей через точку n(-1; 4).