Найдите значение 5 cos(a+b), если известно, что sin a = -3/5, cos b = 7/25, и угол a находится между п/2 и 3п/2, а угол

Trigonometrija: Нахождение значения 5 cos(a+b)

Пояснение: Чтобы найти значение 5 cos(a+b), мы должны использовать свойства тригонометрии и известные значения sin a и cos b. Для начала, давайте посмотрим на формулу для cos(a+b):

cos(a+b) = cos a * cos b - sin a * sin b.

Используя свойства тригонометрии, мы знаем, что cos a = sqrt(1 - sin^2 a) и sin b = sqrt(1 - cos^2 b). Подставим известные значения для sin a и cos b в формулу:

cos(a+b) = sqrt(1 - (sin a)^2) * cos b - sin a * sqrt(1 - (cos b)^2).

Теперь подставим значения sin a = -3/5 и cos b = 7/25 и упростим выражение:

cos(a+b) = sqrt(1 - (-3/5)^2) * (7/25) - (-3/5) * sqrt(1 - (7/25)^2).

Далее мы можем просчитать это выражение и найти численное значение 5 cos(a+b).

Дополнительный материал:
У нас дано sin a = -3/5 и cos b = 7/25.
Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение 5 cos(a+b).

Совет: Помните, что свойства тригонометрии и умение использовать формулы помогут вам решать задачи, связанные с тригонометрией.

Дополнительное задание: Найдите значение 5 sin(a-b), если известно, что cos a = 4/5, sin b = 2/3, и угол a находится между 0 и п/2, а угол b находится между п/2 и п.