Що означає визначити похідну функції у = 1- х² в точці х0 = 1? Варіанти відповідей: 2

Тема: Похідна функції

Пояснення: Для визначення похідної функції у = 1 - х² у точці х₀ = 1 ми використовуємо правило диференціювання степеневої функції, яке говорить, що похідна функції х^n (де n є дійсним числом) дорівнює n * х^(n-1).

У нашому випадку, ми маємо функцію у = 1 - х², де n = 2. Тобто, нам потрібно знайти похідну цієї функції. Застосовуючи правило диференціювання, ми маємо:

ду/dх = 2 * х^(2-1) = 2 * х

Тепер нам потрібно визначити значення похідної функції у точці х₀ = 1. Для цього ми підставляємо значення х = 1 в наше вираз:

ду/dх |(х=1) = 2 * 1 = 2

Таким чином, похідна функції у = 1 - х² в точці х₀ = 1 дорівнює 2.

Демонстрация: Знайдіть похідну функції f(x) = 1 - x² в точці x = 1.

Совет: При розв"язуванні задач на визначення похідних, важливо використовувати правила диференціювання, які справедливі для різних типів функцій. Практикуйте рішення різних прикладів, щоб краще зрозуміти, як використовувати ці правила в практиці.

Задача на проверку: Знайдіть похідну функції g(x) = 2x³ - 5x² + 3x в точці x = 2.