Саябақта неше ағаш бар? Қарағай мен жөке (несіз) бірге санағанда 400, қарағай мен шырша (несіз) 300 ағаш, шырша

Предмет вопроса: Количество деревьев в лесу

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить, сколько деревьев каждого вида есть в лесу.

В условии задачи даны следующие данные: при одновременном подсчете сосны и ели было обнаружено, что общее количество деревьев составляло 400. Кроме того, при одновременном подсчете сосны и березы было обнаружено, что общее количество деревьев составляло 300. Наконец, при одновременном подсчете березы и ели было обнаружено, что общее количество деревьев составляло 440.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся методом решения системы уравнений.

Обозначим количество сосен за "x", количество елей за "y" и количество берез за "z".

Составим систему уравнений на основе данных из условия задачи:

x + y = 400 (уравнение 1)
x + z = 300 (уравнение 2)
y + z = 440 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений.

1. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:
(x + y) - (x + z) = 400 - 300
y - z = 100 (уравнение 4)

2. Прибавим уравнение 3 к уравнению 2:
(x + z) + (y + z) = 300 + 440
x + y + 2z = 740 (уравнение 5)

3. Выразим y из уравнения 4:
y = z + 100

4. Подставим это выражение в уравнение 5:
x + (z + 100) + 2z = 740
x + 3z + 100 = 740
x + 3z = 640 (уравнение 6)

5. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (уравнение 6 и уравнение 4). Решим их, подставив значение y из уравнения 4 в уравнение 6:
x + 3z = 640
x + 3(y - 100) = 640
x + 3y - 300 = 640
x + 3y = 940 (уравнение 7)

Теперь у нас есть система из двух уравнений и двух неизвестных:

y - z = 100 (уравнение 4)
x + 3y = 940 (уравнение 7)

Решим эту систему методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений.

1. Выразим x из уравнения 7:
x = 940 - 3y

2. Подставим это выражение в уравнение 4:
(940 - 3y) + 3y = 100
940 = 100 + 3y
3y = 840
y = 280

3. Теперь, найдя значение y, найдем значение x, подставив его в уравнение 7:
x + 3(280) = 940
x + 840 = 940
x = 100

Итак, получим:

x = 100 (количество сосен)
y = 280 (количество елей)
z = 200 (количество берез)

Таким образом, в саябаке есть 100 сосен, 280 елей и 200 берез.

Дополнительный материал: В саябаке есть 100 сосен, 280 елей и 200 берез. Сколько всего деревьев в саябаке?

Совет: При решении задач подобного типа начните с определения неизвестных переменных и составления системы уравнений на основе данных из условия задачи. После этого примените метод решения системы уравнений, такой как метод замещения или метод сложения/вычитания уравнений.

Задание для закрепления: В огромном лесу есть 300 сосен, 250 елей и 400 берез. Сколько всего деревьев в этом лесу? Ответ предоставьте в виде системы уравнений и решите ее.