Сандық сандарды қосып, олардың барлық орындарын ауыстырсақ, берілген саннан жоғары сандар табылады. Қанша сандар

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления фиксированного числа (называемого шагом) к предыдущему элементу.

Для решения задачи, где нам нужно найти количество членов прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

𝑎_𝑛 = 𝑎_1 + (𝑛 − 1)𝑑,

где 𝑎_𝑛 - это искомый n-й член прогрессии, 𝑎_1 - первый член прогрессии, 𝑛 - номер члена прогрессии, 𝑑 - шаг или разность между последовательными членами.

Для нахождения количества членов прогрессии мы можем изменить формулу, чтобы найти число n:

n = (𝑎_н - 𝑎_1) / 𝑑 + 1,

где 𝑎_н - последний член прогрессии.

Демонстрация:
Предположим, что у нас есть арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 1, а шаг равен 2. Известно, что последний член прогрессии равен 10. Сколько членов в этой прогрессии?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу:

n = (𝑎_н - 𝑎_1) / 𝑑 + 1 = (10 - 1) / 2 + 1 = 5.

Таким образом, в данной прогрессии 5 членов.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется обратить внимание на основные элементы: первый член, шаг и последний член прогрессии. Обратите внимание, что формула для общего члена арифметической прогрессии может быть полезной для нахождения любого члена последовательности.

Задание для закрепления: Найдите количество членов в арифметической прогрессии, где первый член равен 3, шаг равен 4, а последний член равен 47.