Увеличение прибыли малого предприятия
Результат: Каким образом МАЛОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ планирует увеличить свою прибыль? Предпринимательское руководство малого
Результат: Каким образом МАЛОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ планирует увеличить свою прибыль? Предпринимательское руководство малого предприятия разработало стратегию выпуска продукции на ближайшие два года. В течение этого периода не планируется вносить изменения в основные производственные параметры, схему расчета доходов и выплат по акциям. Количество единиц продукции, измеряемое в тысячах, определяет годовые затраты на производство, выраженные в миллионах рублей, по формуле: у = 0,05х² + х + 2. Мощности предприятия не позволяют производить более 20000 единиц продукции в год. Предполагается, что продукция будет продаваться по цене 3000 рублей за единицу.
11.12.2023 10:46
Написать свой ответ:
Описание: Малое предприятие может увеличить свою прибыль различными способами. В данной задаче предлагается стратегия увеличения прибыли через изменение количества производимой продукции. Формула, описывающая затраты на производство данной продукции, задается уравнением у = 0,05х² + х + 2, где х - количество единиц продукции в тысячах, у - годовые затраты на производство в миллионах рублей.
Однако, необходимо учесть, что мощности предприятия ограничивают количество производимой продукции до 20000 единиц в год. При превышении этого значения, предприятие не сможет произвести дополнительные единицы продукции.
Поэтому, для увеличения прибыли малого предприятия, необходимо найти оптимальное значение количества производимой продукции (х), при котором затраты на производство будут минимальны. Для этого можно использовать метод дифференциального исчисления, а именно найти минимум функции у=0,05х²+х+2.
Пример использования:
Задача: Какое количество продукции необходимо производить для минимизации затрат на производство?
Решение:
1. Найдем производную функции у=0,05х²+х+2:
у' = 0,1х + 1
2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение:
0,1х + 1 = 0
0,1х = -1
х = -1 / 0,1
х = -10
Так как количество единиц продукции не может быть отрицательным, то данное решение не имеет физического смысла.
Итак, минимум функции достигается при х = -10. Однако, данное значение не является физически возможным, поэтому малое предприятие должно производить продукцию в количестве, максимально близком к ограничению - 20000 единиц продукции в год. Это позволит минимизировать затраты на производство и повысить прибыль предприятия.
Совет: Для более глубокого понимания предложенной задачи, рекомендуется изучить основы дифференциального исчисления и методы оптимизации функций. Это поможет лучше понять, как именно работает формула и почему необходимо минимизировать затраты на производство для увеличения прибыли.
Практика: Найдите значение функции у=0,05х²+х+2 при х = 15000 единиц продукции.