Решить следующие системы уравнений: 1. Каковы значения переменных x и y, если известно, что x+y=2 и 5x+80y=130? 2. Чему

Содержание: Решение систем уравнений методом подстановки

Пояснение: Чтобы решить данные системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Этот метод заключается в том, чтобы сначала выразить одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

1. Для первой системы уравнений:
У нас есть два уравнения: x + y = 2 и 5x + 80y = 130.
Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 2 - y.
Затем мы подставляем это значение x во второе уравнение: 5(2 - y) + 80y = 130.
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение y. После этого можно найти значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение.

2. Для второй системы уравнений:
У нас есть два уравнения: 5s - 7t = 18,9 и s + 4t = -8,1.
Мы можем решить второе уравнение относительно s: s = -8,1 - 4t.
Затем мы подставляем это значение s в первое уравнение: 5(-8,1 - 4t) - 7t = 18,9.
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение t. После этого можно найти значение s, подставив найденное значение t во второе уравнение.

Дополнительный материал:
1. Решение первой системы:
x + y = 2
5x + 80y = 130
(подробное решение с пошаговым объяснением)

2. Решение второй системы:
5s - 7t = 18,9
s + 4t = -8,1
(подробное решение с пошаговым объяснением)

Совет: Если затрудняетесь с решением систем уравнений методом подстановки, можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. Помните следующий шаг-за-шагом алгоритм решения и проверяйте свои ответы, подставляя их в исходные уравнения системы.

Проверочное упражнение: Решите систему уравнений:
3x + 4y = 10 и 2x - y = 5.