Раздробили полоску бумаги на 11 частей. Затем снова раздробили самую большую из них на 11 частей. Повторили этот

Содержание вопроса: Математика

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно применить принцип построения числовой последовательности, которая описывает количество частей бумаги на каждом шаге.

Изначально у нас была 1 полоска бумаги, которую мы разделили на 11 частей. Таким образом, у нас стало 11 частей.

Затем мы разделили самую большую часть на 11 частей, что дало нам 10 дополнительных частей на каждом шаге. То есть, на втором шаге у нас стало 11 + 10 = 21 часть бумаги.

Проделав аналогичные действия несколько раз, мы увеличиваем количество частей бумаги на 10 на каждом шаге.

Таким образом, чтобы узнать, можно ли получить 687 частей, нужно проверить, получится ли представить это число как 11n + 10, где n - количество шагов.

Если решить уравнение 11n + 10 = 687, то получится, что n = 62.

Значит, чтобы получить 687 частей, нам понадобится пройти 62 шага.

Например:
Задача: Раздробили полоску бумаги на 11 частей. Затем снова раздробили самую большую из них на 11 частей. Повторили этот шаг несколько раз: на каждом шаге раздробляли самую большую часть на 11 частей. Можно ли получить 687 частей?
Решение: Уравнение 11n + 10 = 687 имеет решение n = 62. Значит, чтобы получить 687 частей, нам понадобится 62 шага.

Совет: Для понимания данной задачи, полезно представить последовательность чисел, соответствующую количеству частей бумаги на каждом шаге. Рисуйте схемы или создавайте таблицы, чтобы визуализировать процесс и легче отслеживать изменения количества частей.

Упражнение: Раздробите полоску бумаги на 11 частей и повторите описанную в задаче процедуру 62 раза. Сколько частей бумаги у вас будет в итоге?