Расстояние между двумя городами составляет 200 км. В одно и то же время два автомобиля отправились в противоположных

Тема вопроса: Расстояние между автомобилями

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что оба автомобиля движутся в противоположных направлениях. Это значит, что их скорости нужно сложить, чтобы найти их общую скорость.

Для начала, расстояние между автомобилями уменьшается с каждым пройденным часом. Чтобы найти это расстояние через некоторое время, мы будем использовать формулу расстояния, пройденного равномерно движущимся объектом:

Расстояние = скорость * время

Первый автомобиль движется со скоростью 65 км/ч, а второй - со скоростью 35 км/ч. Для нахождения общей скорости обоих автомобилей мы сложим их скорости:

65 км/ч + 35 км/ч = 100 км/ч

Теперь мы знаем, что общая скорость движения автомобилей составляет 100 км/ч. Давайте предположим, что время, прошедшее с момента их отправления, равно t часам.

Используем формулу расстояния, чтобы найти расстояние между автомобилями через некоторое время:

Расстояние = скорость * время
Расстояние = 100 км/ч * t часов

Заметим, что для нахождения расстояния нам нужно знать значение времени (t). Если мы не знаем значение времени, мы не сможем точно определить расстояние между автомобилями.

Демонстрация:
Если прошло 2 часа с момента отправления автомобилей, расстояние между ними будет:

Расстояние = 100 км/ч * 2 ч = 200 км

Таким образом, расстояние между автомобилями через 2 часа будет 200 км.

Совет:
Для лучшего понимания концепции этой задачи, полезно представить себе движение автомобилей на дороге. Представьте, что вы наблюдаете за ними с высоты. Важно также понимать, что скорости автомобилей складываются только в случае движения в противоположных направлениях.

Закрепляющее упражнение:
Если оба автомобиля продолжат движение со своими текущими скоростями, сколько времени им потребуется, чтобы расстояние между ними стало равным 40 км?

Название: Расстояние между двумя городами

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть скорости обоих автомобилей и время, прошедшее с момента их отправления.

Для начала определим, что первый автомобиль движется со скоростью 65 км/ч, а второй - со скоростью 35 км/ч. Так как оба автомобиля движутся друг на друга в противоположных направлениях, их скорости должны быть сложены.

Обозначим время, прошедшее с момента отправления обоих автомобилей, как t. Тогда за это время первый автомобиль проедет расстояние 65t, а второй - 35t.

Чтобы найти расстояние между ними через некоторое время, мы должны сложить расстояния, пройденные каждым автомобилем: 65t + 35t.

Учитывая, что расстояние между городами составляет 200 км, мы можем установить следующее уравнение: 65t + 35t = 200.

Сложив коэффициенты при t, мы получим: 100t = 200.

Разделив обе части уравнения на 100, мы найдем значение t: t = 2.

Итак, через 2 часа расстояние между автомобилями будет равно: 65 * 2 + 35 * 2 = 130 + 70 = 200 км.

Доп. материал:
Задача: Расстояние между двумя городами составляет 250 км. В одно и то же время два автомобиля отправились в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля составляет 80 км/ч, а второго - 50 км/ч. Какое будет расстояние между ними через 3 часа?

Решение:
По аналогии со сформулированной задачей, мы можем использовать ту же формулу: 80t + 50t = 250, где t - время, прошедшее с момента отправления автомобилей. Подставим значение t = 3 и найдем расстояние: 80 * 3 + 50 * 3 = 240 + 150 = 390 км.

Совет:

Чтобы лучше понять эту тему, важно помнить, что скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени. Постоянно применяйте эту формулу и обращайте внимание на знаки операций при сложении или вычитании. Кроме того, практика помогает в освоении данной темы, поэтому рекомендуется решать дополнительные задачи и упражнения.

Задание для закрепления:
Расстояние между двумя городами составляет 180 км. В одно и то же время два автомобиля отправились в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля составляет 70 км/ч, а второго - 45 км/ч. Какое будет расстояние между ними через 4 часа?