Рассчитайте результат выражения: 8/9 - 3/8 : 27/28

Тема: Расчеты с дробями

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала мы должны разделить дробь 3/8 на дробь 27/28. Для деления одной дроби на другую дробь мы можем использовать следующее правило: делим числитель первой дроби на числитель второй дроби и затем делим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Таким образом, мы получим результат (3/8) : (27/28) = (3/8) * (28/27). Далее, перемножим числитель первой дроби (3) с числителем второй дроби (28) и знаменатель первой дроби (8) с знаменателем второй дроби (27).

2. Полученный результат будет равен (3*28) / (8*27) = 84/216.

3. Теперь нам нужно вычислить результат выражения 8/9 - (84/216). Для этого мы должны привести оба выражения к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае является произведение знаменателей: (9*216).

4. Приведем дробь 8/9 к новому знаменателю, умножив числитель (8) на (216) и делим на знаменатель (9).

5. Теперь мы можем вычислить результат выражения 8/9 - 84/216. Произведем вычитание числителей и оставляем знаменатель без изменений: (8*216 - 84) / (9*216).

6. Результатом будет (1728 - 84) / 1944 = 1644 / 1944.

7. Поскольку числитель и знаменатель являются кратными числами, мы можем сократить дробь на их наибольший общий делитель, который равен 36. Разделив числитель и знаменатель на 36, мы получим окончательный результат: 46 / 54.

Пример использования: Рассчитайте результат выражения: 8/9 - 3/8 : 27/28.

Совет: При работе с дробями важно следить за правильным порядком выполнения операций и уметь приводить дроби к общему знаменателю. Регулярная практика в решении задач с дробями поможет вам развить навыки работы с ними.

Практика: Рассчитайте результат выражения: 5/6 + 2/3 : 1/4.