Рассчитайте длину бокового ребра наклонной треугольной призмы, если площадь ее боковой поверхности составляет 280

Расчет длины бокового ребра наклонной треугольной призмы

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать знания о боковой поверхности и перпендикулярных сечениях призмы.

Первым шагом необходимо вычислить площадь боковой поверхности призмы. Для этого, мы знаем, что площадь боковой поверхности призмы может быть рассчитана по формуле:

\[S = p \cdot h \]

где \( S \) - площадь боковой поверхности призмы, \( p \) - периметр основания призмы, \( h \) - высота призмы.

Однако, у нас дана площадь боковой поверхности призмы, а не периметр. Но, мы можем использовать знания о перпендикулярных сечениях, чтобы вычислить периметр основания.

Поскольку перпендикулярное сечение призмы является правильным треугольником со стороной \( a \), то периметр основания будет равен \( 3a \).

Теперь мы можем подставить значение периметра в формулу площади боковой поверхности:

\[ 280 = 3a \cdot h \]

Нам осталось только выразить высоту \( h \) через сторону основания \( a \), тогда получим:

\[ h = \frac{280}{3a} \]

Это уравнение позволяет нам вычислить высоту. Окончательно, чтобы найти длину бокового ребра, нужно умножить полученную высоту на коэффициент наклона призмы.

Доп. материал:
Пусть сторона основания призмы равна 10 см. Найти длину бокового ребра наклонной треугольной призмы.

Применяя формулу, мы можем вычислить высоту:

\[ h = \frac{280}{3 \cdot 10} = \frac{280}{30} = 9.33 \, \text{см} \]

Наконец, чтобы найти длину бокового ребра, мы можем умножить высоту на коэффициент наклона призмы, который не указан в условии задачи.

Совет:
- Перед тем, как начать решать задачу, внимательно прочитайте условие, чтобы понять, какие данные вам известны и какие формулы нужно применить.
- При использовании формул, убедитесь, что все единицы измерения согласованы друг с другом.
- Всегда проверяйте свой ответ, возвратившись к исходной задаче и убедившись, что он логически согласуется с условием.

Проверочное упражнение:
Рассчитайте длину бокового ребра наклонной треугольной призмы, если сторона основания призмы равна 8 см и площадь боковой поверхности составляет 352 см².