Пусть a и b являются корнями уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0. Не используя вычисления, определите значения

Содержание: Квадратные уравнения

Разъяснение: Чтобы определить значения a и b, которые являются корнями уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0 без использования вычислений, мы можем использовать формулу Виета. Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении, коэффициент a равен 2, коэффициент b равен -5, а коэффициент c равен -4. Согласно формуле Виета, сумма корней будет равна -(-5)/2 = 5/2, а произведение корней будет равно -4/2 = -2.

Таким образом, значения a и b, которые являются корнями уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0, равны 5/2 и -2 соответственно.

Совет: Формула Виета является мощным инструментом для определения суммы и произведения корней квадратного уравнения без необходимости фактического вычисления значений корней. При изучении квадратных уравнений рекомендуется хорошо понимать и усвоить эту формулу, поскольку она может быть полезной при решении различных задач.

Задача для проверки: Определите значения a и b, которые являются корнями уравнения x^2 – 7x + 10 = 0.