Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного числа, называемого разностью прогрессии.
Чтобы найти любой член арифметической прогрессии, нужно знать первый член и разность прогрессии.
Пусть первый член этой последовательности равен a, а разность - d.
Тогда второй член равен a + d, пятый член равен a + 4d, седьмой член равен a + 6d и девятый член равен a + 8d.
Например:
Пусть первый член равен 2, а разность прогрессии равна 3.
Тогда второй член будет равен 2 + 3 = 5, пятый член будет равен 2 + 4*3 = 14, седьмой член будет равен 2 + 6*3 = 20 и девятый член будет равен 2 + 8*3 = 26.
Совет:
Если у вас есть только первый и последний члены арифметической прогрессии, и вам нужно найти разность, используйте формулу: разность = (последний член - первый член) / (количество членов - 1).
Задание для закрепления:
Найдите второй, пятый, седьмой и девятый члены арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность прогрессии равна 2.
Расскажи ответ другу:
Lesnoy_Duh
34
Показать ответ
Тема: Вычисление арифметической прогрессии
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью. Для вычисления любого члена арифметической прогрессии можно использовать формулу: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Для данной задачи, где нужно вычислить второй, пятый, седьмой и девятый члены арифметической прогрессии, мы должны знать первый член и разность прогрессии. Предположим, что первый член равен a1 и разность равна d.
- Второй член прогрессии (n=2): a2 = a1 + (2-1)d = a1 + d
Например: Пусть первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность равна 4. Чтобы найти второй член, пятый член, седьмой член и девятый член, мы можем использовать формулы:
- Второй член прогрессии: a2 = 3 + 4 = 7
- Пятый член прогрессии: a5 = 3 + 4 * 4 = 19
- Седьмой член прогрессии: a7 = 3 + 6 * 4 = 27
- Девятый член прогрессии: a9 = 3 + 8 * 4 = 35
Таким образом, второй член арифметической прогрессии равен 7, пятый член равен 19, седьмой член равен 27 и девятый член равен 35.
Совет: Для понимания арифметической прогрессии очень полезно знать концепцию разности. Разность - это число, которое добавляется к предыдущему члену, чтобы получить следующий. Попробуйте решить задачу с различной разностью и первыми членами, чтобы лучше понять, как это работает.
Практика: В арифметической прогрессии первый член равен 2, а разность равна 3. Найдите третий, шестой, восьмой и десятый члены прогрессии.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему числу постоянного числа, называемого разностью прогрессии.
Чтобы найти любой член арифметической прогрессии, нужно знать первый член и разность прогрессии.
Пусть первый член этой последовательности равен a, а разность - d.
Тогда второй член равен a + d, пятый член равен a + 4d, седьмой член равен a + 6d и девятый член равен a + 8d.
Например:
Пусть первый член равен 2, а разность прогрессии равна 3.
Тогда второй член будет равен 2 + 3 = 5, пятый член будет равен 2 + 4*3 = 14, седьмой член будет равен 2 + 6*3 = 20 и девятый член будет равен 2 + 8*3 = 26.
Совет:
Если у вас есть только первый и последний члены арифметической прогрессии, и вам нужно найти разность, используйте формулу: разность = (последний член - первый член) / (количество членов - 1).
Задание для закрепления:
Найдите второй, пятый, седьмой и девятый члены арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность прогрессии равна 2.
Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью. Для вычисления любого члена арифметической прогрессии можно использовать формулу: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Для данной задачи, где нужно вычислить второй, пятый, седьмой и девятый члены арифметической прогрессии, мы должны знать первый член и разность прогрессии. Предположим, что первый член равен a1 и разность равна d.
- Второй член прогрессии (n=2): a2 = a1 + (2-1)d = a1 + d
- Пятый член прогрессии (n=5): a5 = a1 + (5-1)d = a1 + 4d
- Седьмой член прогрессии (n=7): a7 = a1 + (7-1)d = a1 + 6d
- Девятый член прогрессии (n=9): a9 = a1 + (9-1)d = a1 + 8d
Например: Пусть первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность равна 4. Чтобы найти второй член, пятый член, седьмой член и девятый член, мы можем использовать формулы:
- Второй член прогрессии: a2 = 3 + 4 = 7
- Пятый член прогрессии: a5 = 3 + 4 * 4 = 19
- Седьмой член прогрессии: a7 = 3 + 6 * 4 = 27
- Девятый член прогрессии: a9 = 3 + 8 * 4 = 35
Таким образом, второй член арифметической прогрессии равен 7, пятый член равен 19, седьмой член равен 27 и девятый член равен 35.
Совет: Для понимания арифметической прогрессии очень полезно знать концепцию разности. Разность - это число, которое добавляется к предыдущему члену, чтобы получить следующий. Попробуйте решить задачу с различной разностью и первыми членами, чтобы лучше понять, как это работает.
Практика: В арифметической прогрессии первый член равен 2, а разность равна 3. Найдите третий, шестой, восьмой и десятый члены прогрессии.