Математика - Нахождение общего кратного двух чисел
Привет, нужно решить задачу. На маяке установлены три лампы, причем первая вспыхивает каждые 12 секунд, вторая - каждые
Привет, нужно решить задачу. На маяке установлены три лампы, причем первая вспыхивает каждые 12 секунд, вторая - каждые 21 секунду, а третья - каждые 28 секунд. Интересует, через сколько секунд после предыдущего синхронного вспышки все три лампы снова вспыхнут одновременно. Мне нужно решение.
24.12.2023 07:28
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти время, через которое все три лампы снова засветятся одновременно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между периодами вспышек каждой лампы.
Периоды вспышек ламп равны 12 секунд, 21 секунду и 28 секунд соответственно. Для нахождения НОК этих трех чисел можно воспользоваться методом разложения на множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя:
12 = 2^2 * 3
21 = 3 * 7
28 = 2^2 * 7
Наименьшее общее кратное будет равно:
2^2 * 3 * 7 = 84 секунды.
Таким образом, все три лампы вспыхнут одновременно через 84 секунды после предыдущего синхронного вспышки.
Демонстрация:
Установлены лампы, которые вспыхивают каждые 12, 21 и 28 секунд. Через сколько секунд после предыдущего синхронного вспышки все три лампы снова засветятся одновременно?
Совет:
Чтобы легче понять эту задачу, можно представить, что каждая лампа обозначает колокольчик, который звонит с определенной периодичностью. Поиск наименьшего общего кратного может быть упрощен путем разложения чисел на простые множители и выбора наибольшей степени каждого простого множителя.
Задача на проверку:
Предположим, что у вас есть еще одна лампа, которая вспыхивает каждые 14 секунд. Через сколько секунд после предыдущего синхронного вспышки все четыре лампы засветятся одновременно?